Los estándares de matemáticas en secundaria se agrupan en cuatro ejes temáticos. Tres de ellos son ejes de contenido a través de los cuales se organizan los programas de matemáticas para la educación secundaria en México, mientras que el cuarto eje comprende un conjunto de actitudes para las matemáticas. Los ejes temáticos son los siguientes:

 

1. Sentido numérico y pensamiento algebraico

2. Forma, espacio y medida

3. Manejo de la información

4. Actitudes hacia las matemáticas

 

Estos aspectos convergen entre sí. De la misma manera, se plantea que los alumnos acumulen experiencias en procesos matemáticos tales como la resolución de problemas, el razonamiento y las pruebas. Se les debe motivar a comunicar sus ideas matemáticas en una variedad de maneras. Además de estos estándares, hay un conjunto de actitudes relacionadas con el conocimiento matemático, su importancia y uso en la sociedad mexicana, tales como tener una actitud positiva hacia las matemáticas. Estas son características que persisten a través de las diversas etapas clave y en el transcurso de la vida.

1. SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

Este eje temático se subdivide en tres temas:

 

1.1. Comprensión del número y el cálculo

1.2. Resolución de problemas con números y literales

1.3. Patrones y funciones

 

1.1. COMPRENSIÓN DEL NÚMERO Y EL CÁLCULO  

Los estándares para este tema son los siguientes:

1.1.1 Comparar y ordenar números fraccionarios y decimales mediante la búsqueda de expresiones equivalentes, la recta numérica, productos cruzados u otros recursos.

1.1.2 Identificar las características del sistema numérico decimal (base, valor de posición, símbolo numérico) y establecer similitudes o diferencias con respecto a otros sistemas posicionales y no posicionales.

1.1.3 Evaluar, con o sin calculadora, expresiones numéricas con paréntesis y expresiones algebraicas, según el valor de las literales.

1.1.4 Entender el concepto de ecuación.

1.1.5 Resolver diferentes tipos de ecuaciones utilizando una variedad de métodos.

1.1.6 Transformar expresiones algebraicas a sus equivalentes al realizar cálculos.

1.1.7 Usar la fórmula general adecuadamente para resolver ecuaciones cuadráticas.

 

1.2. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON NÚMEROS Y LITERALES

Los estándares de este bloque temático son los siguientes:

 

1.2.1 Resolver problemas de conteo con apoyo de representaciones gráficas.

1.2.2 Solucionar problemas de conteo a través de cálculos numéricos.

1.2.3 Resolver problemas que involucren suma, resta, multiplicación y división con fracciones y notación decimal.

1.2.4 Solucionar problemas que involucren el cálculo de raíz cuadrada y potencias con números naturales y 1.2.5 decimales.

1.2.5 Resolver problemas que involucren el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación, por ejemplo, el 1.1.1 porcentaje = cantidad base x tasa.

1.2.6 Resolver problemas directamente proporcionales del tipo valor faltante, con un factor de proporcionalidad entero o f1.1.1 fraccionario.

1.2.7 Solucionar problemas de división proporcional.

1.2.8 Resolver problemas que involucren suma, resta, multiplicación y / o división con números con signo.

1.2.9 Resolver problemas que involucren operaciones o muestren resultados mediante expresiones algebraicas donde los 1.2.10 coeficientes sean números positivos o negativos, enteros o fracciones.

1.2.10 Solucionar problemas de valor faltante considerando más de dos conjuntos de cantidades.

1.2.11 Resolver problemas que incluyen el uso de leyes de exponentes y notación científica.

1.2.12 Resolver problemas que involucren determinar una tasa de cambio, expresarla algebraicamente y representarla gráficamente.

1.2.13 Resolver problemas que involucren el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

1.2.14 Resolver problemas que incluyen el uso de ecuaciones de segundo grado, asumiendo que pueden ser resueltos a través de procedimientos personales o canónicos.

1.2.15 Resolver problemas usando calculadoras y computadoras de manera creativa, por ejemplo, evaluando, investigando y resolviendo problemas.

1.2.16 Solucionar problemas matemáticos de creciente complejidad, reduciéndolos a sus elementos más simples y aplicando una serie de estrategias.

1.2.17 Resolver problemas planteados por otras disciplinas, utilizando herramientas y estrategias adecuadas.

1.2.18 Explicar y justificar ante los demás los métodos que utilizan para resolver problemas.

 

1.3 PATRONES Y FUNCIONES

Los estándares para este tema son los siguientes:

1.3.1 Representar una sucesión numérica o figurativa de una regla dada y viceversa.

1.3.2 Preparar secuencias de números con signo de una regla dada.

1.3.3 Solucionar problemas que involucren el uso de ecuaciones de primer grado.

1.3.4 Resolver problemas que incluyan una relación inversamente proporcional entre dos conjuntos de cantidades.

1.3.5 Mostrar la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades a través de una función lineal.

1.3.6 Identificar los efectos de los parámetros m y b de la función y = mx b, en el gráfico correspondiente.

1.3.7 Identificar, interpretar y representar funciones lineales y no lineales de forma gráfica y algebraica de una serie de situaciones y otras áreas del programa de estudio.

1.3.8 Explorar la relación entre las curvas y sus funciones, utilizando una calculadora gráfica.

1.3.9 Obtener funciones cuadráticas de patrones y secuencias y expresarlas algebraicamente.

 

2. FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

En este eje temático se incluyen dos sub-temas:

2.1 Formas geométricas

2.2 Medida

 

2.1 FORMAS GEOMÉTRICAS

Construir figuras simétricas a partir de un eje e identificar las características que se conservan de la figura original.

2.1.1 Justificar la importancia de las fórmulas geométricas que se utilizan para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

2.1.2 Construir círculos que cumplan con ciertas condiciones establecidas.

2.1.3 Predecir diferentes caras de un objeto geométrico.

2.1.4 Explicar la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras.

2.1.5 Conocer las condiciones que forman dos o más figuras homotéticas, las características que se conservan y las que cambian.

2.1.6 Establecer y justificar la suma de los ángulos internos de cualquier polígono.

2.1.7 Discutir las razones por las cuales una figura geométrica sirve como modelo para cubrir un plano.

2.1.8 Resolver problemas geométricos que incluyen el uso de las características de las alturas, medianas, bisectrices perpendiculares y bisectriz en triángulos.

2.1.9 Solucionar problemas del círculo que contengan cuerdas, tangentes y ángulos.

2.1.10 Determinar el tipo de transformación (deslizamiento, rotación o simetría) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.

2.1.11 Identificar y realizar simetrías axiales y centrales y caracterizar sus efectos en las formas.

2.1.12 Comprender y aplicar criterios de la congruencia de triángulos en la justificación de las características de figuras geométricas.

2.1.13 Resolver problemas que contengan ángulos inscritos y centrales de una circunferencia.

2.1.14 Resolver problemas que incluyan el uso de características de semejanza de triángulos y en general, en cualquier figura.

2.1.15 Explorar las transformaciones, por ejemplo, utilizando paquetes dinámicos de software de geometría.

 

2.2 MEDIDA

Los estándares de este tema son los siguientes:

2.2.1 Resolver problemas que contengan el cálculo de fórmulas para calcular el área de triángulos, rombos y trapecios.

2.2.2 Justificar y utilizar fórmulas para calcular el perímetro o el área de un círculo.

2.2.3 Resolver problemas en los que sea necesario calcular el volumen de prismas y pirámides.

2.2.4 Resolver problemas que incluyan comparar o igualar dos o más radios trigonométricos.

2.2.5 Solucionar problemas geométricos que incluyan el uso del teorema de Tales.

2.2.6 Resolver problemas que involucren el uso del teorema de Pitágoras y radios trigonométricos.

2.2.7 Resolver problemas que incluyan el cálculo del volumen de cilindros y conos.

2.2.8 Predecir cómo cambia el volumen cuando aumenta o disminuye una de las dimensiones.

 

3. MANEJO DE LA INFORMACIÓN

En este eje temático se incluyen tres sub-temas:

3.1 Representación de la información

3.2 Análisis de la información

3.3 Relaciones de probabilidad

 

3.1 REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

Los estándares para este tema son los siguientes:

3.1.1 Interpretar y construir gráficas de barras y circulares de frecuencias absolutas y relativas.

3.1.2 Interpretar y construir polígonos de frecuencias.

3.1.3 Relacionar el desarrollo de un evento con su representación gráfica de segmentos de línea.

3.1.4 Utilizar e interpretar los gráficos de caja-brazos.

 

3.2 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

Los estándares de este tema son los siguientes:

 

3.2.1 Comparar la probabilidad de ocurrencias de dos o más eventos aleatorios para la toma de decisiones.

3.2.2 Resolver problemas que involucren el uso de medidas de tendencia central.

3.2.3 Resolver problemas que contengan el cálculo de medidas de tendencia central.

3.2.4 Interpretar y utilizar información a partir de dos o más gráficos de línea para representar características diferentes de un evento o situación.

3.2.5 Interpretar y comparar representaciones de crecimiento lineal, geométrico y exponencial.

3.2.6 Resolver problemas que involucren el uso de procedimientos ocurrentes, tales como el crecimiento demográfico o interés sobre saldos pendientes.

 

3.3 RELACIONES DE PROBABILIDAD

Los estándares para este tema son los siguientes:

 

3.3.1 Explicar las razones por las que dos situaciones aleatorias son equitativos o no equitativos.

3.3.2 Resolver problemas que involucren el cálculo de la probabilidad de dos eventos independientes.

3.3.3 Solucionar problemas que contengan el cálculo de la probabilidad de dos eventos mutuamente excluyentes.

3.3.4 Resolver problemas de probabilidad que requieren de la simulación.

4. ACTITUDES HACIA LAS MATEMÁTICAS

Los estándares para este tema son los siguientes:

 

4.1 Mostrar curiosidad por las características matemáticas y cuantitativas de los seres vivos y el mundo natural y humano en una variedad de contextos y desarrollar una mente inquisitiva.

4.2 Desarrollar un concepto positivo de sí mismo como un ser humano con conocimientos aritméticos, un deseo y tendencia por entender y utilizar la notación matemática, y un gusto por o interés en la comprensión y aplicación de vocabulario y procedimientos matemáticos.

4.3 Desarrollar una manera matemática de pensar y utilizar el pensamiento matemático en una variedad de situaciones.

4.4 Aplicar el pensamiento matemático para la solución de problemas sociales y ambientales.

4.5 Aplicar el razonamiento matemático para la toma de decisiones de índole personal y de la vida, incluso aquellas relacionadas con la salud.

4.6 Tener una disposición favorable hacia la conservación del medio ambiente y su sustentabilidad, mediante el uso de notaciones y métodos científicos y matemáticos.

4.7 Valorar y respetar formas de vida diferentes a las suyas.

4.8 Desarrollar hábitos de pensamiento racional y utilizar evidencias de orden matemático.

4.9 Compartir e intercambiar ideas sobre aplicaciones matemáticas teórica y práctica en el mundo.

4.10 Desarrollar la capacidad de actuar de manera objetiva en actividades de resolución de problemas matemáticos.

4.11 Entender y promover la importancia de la igualdad de oportunidades entre hombres y mujeres a través del uso de aplicaciones matemáticas.

4.12 Identificar y, posteriormente, excluir cualquier forma de prejuicio racial o étnico en la aplicación de métodos matemáticos.