Introducción

El nombre de poliominós se debe al matemático norteamericano Salomon W. Golomb de quién partió la idea hacia 1954.

Lo que hace radicalmente diferente a este tipo de rompecabezas de otro tipo como los puzzles es que si bien hay puzzles complicadísimos de, pongamos 1.000 piezas, una vez resueltos no hay más que hacer y acaba la diversión.

Este no es el caso de los juegos con poliominós que entrarían en este sentido en la misma familia de juegos que el cubo de Rubik, aunque como se verá más adelante con muchos puntos de contacto con los puzzles.

Otros puntos que distinguen a este tipo de juegos son la carga matemática que contienen y la variedad de problemas que con ellos se pueden plantear.

¿Qué es un poliomonó? Conceptos básicos

Los poliominós son polígonos construidos a base de adosar cuadrados unitarios a lo largo de sus lados.

Puesto que una pieza de dominó se compone, desde el punto de vista geométrico, de la unión de dos cuadros, podemos llamar triminós a la unión de tres cuadrados, tetróminos a la de cuatro y así sucesivamente .

Pero de un modo formal se pueden definir como un conjunto de cuadrados conectados entre sí por uno de sus lados de tal modo que no queden huecos en el interior de la estructura resultante.

Así las siguientes piezas (unos posibles heptómino y pentómino) no serían consideradas como tales.

Además sólo se considerarán poliominós distintos a aquellos que no se pueden obtener a partir de otro dado con una simple función de rotación o de inversión/reflexión. Estas funciones se contemplan a continuación. En ambos casos el poliominó obtenido no se considerará distinto del que teníamos, sino una variación del original:

La figura anterior representa un N-poliominó tras aplicarle la función de rotación o inversión que transforma el poliominó dado (parte izquierda del diagrama) en su imagen especular (parte derecha), basándose en el eje dibujado.

La rotación de una pieza es de 90º y el poliominó resultado son la misma pieza.

Es fácil imaginar que el número de piezas irá creciendo exponencialmente pero un tema curioso y a simple vista factible es el de ver cuantos polióminos diferentes existen de orden n.

Con 2 cuadros tenemos un sólo dominó, es lógico y con 3 cuadros tenemos dos posibles triminós, pero generalizando: